Succession des sons choisis dans l'échelle générale des sons perceptibles, ordonnés en séries régulières et employés dans la composition musicale. Étant donné que l'unisson et l'octave, quel que soit le mode de production du son, restent invariablement situés dans la proportion 1 : 2, la constitution d'une gamme sera complète dans l'intervalle d'une octave. Selon les intervalles dont elle se composera, elle appartiendra, soit à l'un des 3 genres de la musique antique et moderne appelés diatonique, chromatique et enharmonique, soit à l'un des genres dissidents ou exotiques dont des études plus récentes ont procuré la connaissance et introduit partiellement l'usage. La gamme diatonique, composée de 5 tons et 2 demi-tons, est le fondement de l'art européen. Elle se déduit de l'enchaînement des quintes justes ascendantes fa-ut-sol-ré-la-mi-si, ramenées par transposition à l'état le plus rapproché, qui forme la succession diatonique naturelle, ut, ré, mi, fa, sol, la, si. La détermination des rapports créés par cette transposition entre les intervalles donne lieu à des divergences qui s'expriment dans 3 formules dites gamme de Pythagore, gamme de Zarlino et gamme tempérée.

La première, ou gamme de Pythagore, appelée quelquefois gamme des physiciens, fut pratiquée tant que l'art musical demeura purement mélodique et ne fut mélangé que de quelques consonances isolées. Les expériences de Cornu et Mercadier ont démontré en effet l'excellence de cette gamme au point de vue mélodique, en même temps que sa défectuosité quant à la composition harmonique. On ne peut, en s'y conformant, produire aucun accord parfait sans battements ; mais les chanteurs et les violonistes s'en rapprochent parfois instinctivement dans le solo, parce qu'ils y trouvent une netteté, un peu dure, d'intonation, qui semble favorable à l'exécution.

La gamme de Zarlino, réglée au XVIe s. par le théoricien et compositeur italien de ce nom, servit les intérêts nouveaux de la musique, où triomphait alors le style polyphonique vocal; elle permettait d'obtenir, sans battements, les accords consonants en sons simultanés. Comparée à la gamme de Pythagore, la gamme de Zarlino présente pour la contenance, ou l'ambitus, de la tierce, de la sixte et de la septième, une différence d'un comma, petit intervalle exprimé par la fraction 81/80, presque identique à l'unisson, placé à la limite de la perception auditive et appréciable seulement dans le solo ou dans l'exécution d'accords très simples et soutenus. Les musiciens accoutumés à se tenir exclusivement sur le terrain pratique ont quelque peine à comprendre que d'aussi faibles divergences aient suscité d'âpres discussions qui ne sont pas encore closes.

Mais plus vives encore furent celles qu'engendra, aux XVIIe et XVIIIe s., l'établissement de la gamme tempérée, sorte de compromis rendu nécessaire par les progrès de la musique instrumentale, la construction des instruments à sons fixes, la tendance à la modulation et au chromatisme. J.-S. Bach en consacra l'adoption par son recueil de 48 préludes et fugues, intitulé Le Clavecin bien tempéré. En faussant systématiquement les rapports des intervalles, la gamme tempérée divise l'octave en 12 demi-tons égaux, dont le rapport s'exprime par la formule, que traduit d'une manière plus lisible la division théorique de l'octave en 301 savarts et 12 demi-tons de chacun 25 savarts, ou celle du physicien anglais Ellis en 1200 cents et 12 demi-tons de chacun 100 cents. On résume clairement la formation des 3 gammes en un tableau ainsi disposé :

De quelque manière qu'on en règle la formation arithmétique et quelle que soit la contenance en plus ou en moins des intervalles qui s'y succèdent, la gamme diatonique, composée de cinq tons et deux demi-tons, donne naissance aux Modes de l'antiquité gréco-romaine et du chant liturgique, différenciés entre eux par l'ordre de succession des intervalles, et dont un seul, ayant pour gamme-type la série des sons naturels ut, ré, mi, fa, sol, la, si, préside depuis 3 siècles, sous le nom de mode majeur, aux destinées de la musique moderne :

Les transpositions, ou tons, indiquées à l'armure de la clef par les altérations constitutives, n'en modifient pas la structure, mais seulement l'emplacement dans l'échelle générale des sons. La gamme du mode mineur n'a pas cette fixité. Elle se caractérise, par l'abaissement de la tierce et par la variabilité dans la position du 6e ou du 7e degré. Maintenus dans la sujétion du mode majeur, ses tons s'inscrivent sous l'armure du ton majeur dont ils sont relatifs, selon 3 formules différentes qui, énoncées dans le ton de la mineur, ton relatif d'ut majeur et noté comme celui-ci sans aucun signe d'altération à la clef, se présentent ainsi :

La gamme chromatique se forme par l'intercalation, entre les 7 degrés de la gamme diatonique, de 5 demi-tons chromatiques, obtenus par l'emploi des altérations accidentelles. Elle comprend donc la totalité des 12 sons de la gamme tempérée; mais les variantes de sa rédaction y font reconnaître un extrait de la gamme enharmonique, qui, par la distinction du bémol et du dièse, se compose théoriquement de 17 sons, ut, ré bémol, ut dièse, ré, mi bémol, ré dièse, mi, fa, sol bémol, fa dièse, sol, la bémol, sol dièse, la, si bémol, la dièse, si. Le dièse et le bémol, différenciés dans la gamme pythagoricienne, ou chroma-commatique, par l'intervalle d'un comma, soit 81/80, s'y « recouvrent » pour ainsi dire et chevauchent l'un sur l'autre, le ré bémol descendant d'un comma au-dessous de l'ut dièse, et réciproquement, l'ut dièse montant d'un comma au-dessus du ré bémol :

Leur assimilation dans la gamme tempérée annule, sous le rapport auditif, une distinction que d'autre part la voix humaine est incapable de réaliser exactement, dans le cas où les deux sons enharmoniques se succèdent sans intermédiaire, mais qui reste obligatoire dans l'écriture ou plus précisément dans l'orthographe musicale.

L'étude des gammes dissidentes achève d'élargir notre conception de la valeur respective des diverses manières pratiquées pour la division de l'octave.

La gamme  pentaphonique ou gamme de cinq sons, qui se construit selon 4 modes différents dans la musique chinoise, a existé à une époque reculée dans l'Europe occidentale et subsiste au moins partiellement dans quelques chants populaires traditionnels de l'Ecosse, du Pays de Galles et de la Grande-Bretagne ; la succession qu'elle y présente, ut, ré, fa, sol, si bémol, se compose de 3 tons et 2 intervalles de chacun un ton et demi.

La gamme de six sons, ou gamme par tons entiers, dont Claude Debussy et d'autres musiciens du début du XXe s. ont tiré des effets mélodiques très neufs et des combinaisons harmoniques très hardies, est privée de note sensible; elle s'écrit et sonne à l'oreille ut, ré, mi, fa dièse, sol dièse, la dièse; on en explique la formation; selon la doctrine antique des tétracordes, par la jonction enharmonique de 2 tétracordes, ut, ré, mi, fa dièse, — sol bémol, la bémol, si bémol, ut. Elle est d'ailleurs transposée et notée diversement par les maîtres qui en font usage, sans sortir des limites de la gamme tempérée.

Il ne suffit aucunement à celle-ci de dire que la gamme chromatique ascendante, partant de la tonique ut, se forme par l'addition de 5 dièses à la série des 7 notes naturelles, et que la gamme chromatique descendante se forme pareillement par l'intercalation de 5 bémols. Ces deux formules représentent seulement le premier et le dernier des six types déterminés par Gevaert pour la constitution de la gamme chromatique dans chacun des tons, ou transpositions, du mode majeur diatonique, et qui correspondent aux exigences diverses de la construction mélodique ou harmonique.

La gamme orientale, sur laquelle Aug. Chapuis a composé une Suite pour le piano, est formée de 1 ton, 4 demi-tons et 2 intervalles de un ton et demi, que l'auteur note ré, mi, fa, sol dièse, la, si bémol, ut dièse, ré (soit avec ut pour tonique, ut, ré, mi bémol, fa dièse, sol, sol dièse, si, ut).

La gamme énigmatique énoncée par Verdi comme thème d'un Ave Maria à 4 voix (1901) et formée de 2 tons, 2 demi-tons et 2 intervalles de un ton et demi, ut, ré bémol, mi, fa dièse, sol dièse, la dièse, si, ut, est une succession arbitraire, née de la fantaisie de l'artiste et qui amenait d'assez grandes difficultés d'exécution pour faire reculer l'Académie Sainte-Cécile, de Rome, lorsqu'elle entreprit de faire entendre le morceau :

L'exécution des gammes diatoniques et chromatiques, montantes et descendantes, est un des principaux exercices de mécanisme vocal et instrumental imposés aux élèves, pour l'acquisition d'un chant ou d'un jeu coulant, souple et agile; aussi ne compte-t-on plus les recueils de gammes dans tous les tons et toutes les positions qui ont été publiés depuis un siècle pour la voix ou pour chaque instrument. L'exécution brillante et nuancée de « roulades » embrassant toutes les meilleures notes de leur voix procurait aux grands chanteurs italiens des succès assurés; les gammes en staccato ou en octaves, et jusqu'à celles qu'on obtenait déjà au XVIIIe s. sur le clavecin et la harpe par le procédé empirique du glissando, ne manquaient pas davantage leur effet.

En dehors de cette utilisation matérielle pour l'enseignement ou la virtuosité, les gammes entières ou par fragments offrent en composition des ressources qui les ont fait employer de tout temps dans le travail thématique comme élément mélodique, agent de modulation, formule ornementale ou épisodique, moyen de variation et d'enrichissement dans la texture des parties. Plusieurs musiciens des anciennes écoles ont pris la gamme par hexacordes, ut, ré, mi, fa, sol, la, pour thème de grandes compositions contrepointiques : c'est le « sujet » d'une messe de Josquin Després (décédé en 1521), d'une Fantaisie instrumentale à 5 parties, de du Caurroy , (1600), d'une Fantaisie, pour la virginale, de J. Bull, d'un caprice de Frescobaldi (1624).

A l'époque classique, les maîtres ont usé des gammes montantes et descendantes comme d'un dessin mélodique, les disposant en réponses entre différents groupes d'instruments (Symphonie Jupiter, de Mozart; Symphonie en la, de Beethoven), en « rentrées » véhémentes ou gracieuses (Symphonie héroïque, de Beethoven, scherzo du Songe d'une nuit d'été, de Mendelssohn), en dessins accessoires servant de liaison entre deux fragments thématiques, etc. Mais c'est surtout dans le style descriptif que le mouvement ascendant ou descendant d'une gamme rapide ou solennelle vient faire image et souligner clairement une intention précise. L'Invocation à la nature de La Damnation de Faust de Berlioz (1848) est déclamée parmi la rumeur magnifique de gammes qui se précipitent vers les profondeurs de l'échelle sonore :

La lecture d'un seul des drames de Wagner, et notamment du 2e acte de La Walkyrie, montre l'usage qu'a fait constamment ce maître des séries empruntées aux gammes diatoniques ou chromatiques pour la constitution de ses leitmotive et leurs rattachements.

Pour les noms des notes de la gamme, voyez Notation alphabétique.