Dans le sens moderne, pièce instrumentale de forme libre, dans laquelle sont rapprochés plusieurs thèmes de caractères différents et d'origine commune, traités en fantaisie. Le compositeur tchèque Jean Tomaschek (1774-1850) passe pour avoir le premier donné ce titre à des fantaisies sur des arts nationaux, écrites pour le piano; mais ce furent les Rhapsodies hongroises de Liszt qui fixèrent le genre. Il en écrivit 19, dont les 15 premières de 1839 à 1855, à la suite de ses premiers voyages de virtuose en Hongrie, et les 4 dernières, à la fin de sa vie. Ces œuvres de haute virtuosité, dont plusieurs sont devenues célèbres, reposent toutes sur des airs populaires, des airs de danse ou des airs militaires ou politiques, magyars. Dans leur agencement, Liszt s'est généralement conformé à l'ordre des mouvements de la danse noble appelée Palotas, ou de la danse populaire appelée Czarda. Plusieurs des rhapsodies ont été orchestrées. Le titre de Rhapsodie a été adopté par d'autres : Rhapsodie bretonne, de Guy-Ropartz; Rhapsodie d'Auvergne, de Saint-Saëns; Rhapsodie norvégienne, de Lalo ; Rhapsodie cambodgienne, de Bourgault-Ducoudray; España, de Chabrier, etc.